Senin, 03 Desember 2012

Modul Arus Searah



                                          MODUL FISIKA
ARUS SEARAH
ARUS SEARAH (D.C.)

Arus searah adalah arus listrik yang nilainya hanya positif atau hanya negatif saja (tidak berubah dari positif kenegatif, atau sebaliknya).

ARUS LISTRIK

Arus listrik merupakan gerakan kelompok partikel bermuatan listrik dalam arah tertentu.  Arah arus listrik yang mengalir dalam suatu konduktor adalah dari potensial tinggi ke potensial rendah (berlawanan arah dengan gerak elektron).

KUAT ARUS LISTRIK (I)
adalah jumlah muatan listrik yang menembus penampang konduktor tiap satuan waktu.

I = Q/t = n e v A
Q = muatan listrik
n = jumlah elektron/volume
v = kecepatan elektron
RAPAT ARUS (J)
adalah kuat arus per satuan luas penampang.

J = I/A = n e v
e = muatan 1 eleltron = 1,6 x 10E-19
A = luas penampang yang dilalui arus

 HAMBAT JENIS
r = E/J                                R = r L/A
r = hambatan jenis (ohm.m)
E = medan listrik
J = rapat arus
R = hambatan (ohm)
L = panjang konduktor (m)
HUBUNGAN HAMBATAN JENIS DAN HAMBATAN DENGAN SUHU

rt = ro(1 + a Dt)

Rt = Ro(1 +
a Dt)

rt, Rt = hambatan jenis dan hambatan pada t°C
ro, Ro = hambatan jenis dan hambatan awal
a = konstanta bahan konduktor ( °C-1 )
Dt = selisih suhu (°C )
 HUKUM OHM
Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor
I = V / R
HUKUM OHM UNTUK RANGKAIAN TERTUTUP
I =     n E    
      R + n rd
I =      n     
     R + rd/p
n = banyak elemen yang disusun seri
E = ggl (volt)
r
d = hambatan dalam elemen
R = hambatan luar
p = banyaknya elemen yang disusun paralel

RANGKAIAN HAMBATAN DISUSUN SERI DAN PARALEL

SERI
R = R1 + R2 + R3 + ...
V = V
1 + V2 + V3 + ...
I = I
1 = I2 = I3 = ...
PARALEL
1 = 1 + 1 + 1
R    R1  R2   R3

V = V
1 = V2 = V3 = ...
I = I
1 + I2 + I3 + ...
ENERGI DAN DAYA LISTRIK
ENERGI LISTRIK (W)
adalah energi yang dipakai (terserap) oleh hambatan R.

W = V I t = V²t/R = I²Rt

Joule = Watt.detik
KWH = Kilo.Watt.jam

DAYA LISTRIK (P) adalah energi listrik yang terpakai setiap detik.

P = W/t = V I = V²/R = I²R


HUKUM KIERCHOFF
HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

S Iin = Iout
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.
Se = S IR = 0

ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI
1. JEMBATAN WHEATSTONE

digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan :
R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER

untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian.
Rs = rd 1/(n-1)
n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER
untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik.
Rm = (n-1) rd
n = pembesaran pengukuran
TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah: V
ab = e - I rd
2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:   Vab = e + I rd
3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
    tegangan jepitnya adalah .   V
ab = e 
Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
    dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
    rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
    rangkaian, energi dan daya listrik.



Contoh 1 :
Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :
   =  1  +  1 
Rp       R2    R3

Rp = R2 R3 = 2
W
      R
2 + R1
V = I R = I (R
1 + Rp)
I = 24/(3+2) = 4.8 A
Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :
V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I
Rp = 0,8 V
Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !
Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100
W

Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200
W
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50
W
                                    RA + RB

Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
P
p = : = Rs = 4
P
s    Rp    Rs    Rp    1
Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,
Se + S I R = 0
e1 + e2 = I (r1 + r2)

I = (1,5 - 1) = 5  A
    0,3 + 0,3    6

Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab =
e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1=
e2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:

Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :
Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi
e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
               (R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
                                        R = r (terbukti)




1 komentar: